Центр тяжести

Вопросы, свзанные с обучением на вертолете.

Модераторы: smixer, lt.ak, vova_k, Misha

Сообщение
Автор
Аватара пользователя
lt.ak
Не Гуру
Сообщения: 6573
Зарегистрирован: 19 авг 2008, 02:29

Центр тяжести

#1 Сообщение lt.ak » 13 ноя 2009, 23:04

Центр тяжести

Потянуло меня снова что то поговорить про физику полета вертолётов. В этот раз я решил пографоманствовать на тему центра тяжести и того как его положение влияет на поведение вертолета.

Как многие уже знают от инструкторов, более опытных товарищей, или просто из книжки прочитанной в нелётную погоду - вертолет это маятник (только не надо про сферический, в вакууме :P ). Точнее - всё кроме несущего винта это маятник относительно плоскости вращения несущего винта.

Для начала, в качестве примера, давайте рассмотрим состояние равновесия маятника с одной степенью свободы (относительно точки подвеса). В данном случае единственной силой действующей на маятник является притяжение земли (формально конечно есть ещё сила натяжения, которая противоположна силе тяжести) и вектор, соединящий точку крепления и центр тяжести маятника, в состояния равновесия будет параллелен вектору этой силы.

Предположим у нас есть маятник в форме перевернутой Т, для простоты вес самой формы пренебрежимо мал, но мы подвесили пару равновесных грузов по каждую из сторон. Левая диаграмма демонстрирует положение равновесия. Теперь предположим что груз того же общего веса мы поместили только с одной стороны. В этом случае состояние равновесия будет выглядеть так как на правой диаграмме.
CG1.JPG
Какое отношение это имеет к вертолетам ?

Местоположение центра тяжести вертолёта может варьироваться достаточно широко - например разрешенный диапазон продольного расположения центра тяжести для Robinson R-44 равен десяти с половиной дюймам или более чем 26 сантиметрам.

При этом две основные переменные влияющие на положения центра тяжести – количество и расположение топлива и людей (включая багаж). Топливо расположено за задней границей диапазона, в то время как люди за передней. Поэтому продольная динамика движения ЦТ следующая – увеличивая количество топлива при прочих равных мы перемещаем центр тяжести в сторону хвостовой балки, в то время как увеличивая вес пассажиров мы перемещаем центр тяжести вперед (при этом перемещение вперед более выражено если больший вес помещен на передние сиденья).

В любом случае во время полета происходит уменьшение количество топлива в то время как вес людей и багажа остается примерно постоянным (про выброску парашютистов поговорим в другой раз), поэтому в полете происходит постепенное перемещение центра тяжести вперед.

Теперь давайте рассмотрим как положение центра тяжести влияет на некоторые фазы полета вертолета.

Вертикальный взлет и висение

При начальном взлёте и переходе в висение вертолет основное время (при должном управлении) находится в состоянии равновесия или испытывает только минимальные колебания относительно центра тяжести. Сила притяжения Земли является определяющей и вертолет стремится расположить точку подвеса и центр тяжести вдоль вектора этой силы. Приведенная ниже диаграмма демонстрирует положение фюзеляжа вертолёта при положении центра тяжести предельно-разрешенно впереди (верхняя половина диаграммы) и предельно-разрешенно позади (нижняя половина диаграммы)
CG_Hover_m.JPG
Эта диаграмма наглядно иллюстрирует почему при меньшем числе пассажиров вертолёт (в частности R44) имеет тенденцию "вставать на дыбы", которая особенно очевидна при одном пилоте и полных баках. (и не надо комментировать про изгиб лопастей в висении :wink: )

Здесь необходимо добавить что у R44 вал несущего несколько наклонен вперед относительно лыж, то есть угол показанный на диаграмме меньше 90 градусов, точнее примерно 87 градусов. Эта особенность подразумевает что положение центра тяжести которое соответствует перпендикулярнуму положению вектора сил при висении находится примерно в 95 дюймах от центровочной точки отсчёта (напомню что вал несущего винта расположен в 100 дюймах). То есть тенденция "вставать на дыбы" в случае R44 присутствует в той или иной мере когда центр тяжести расположен в 95 и более дюймах от точки отсчёта, другими словами - если на R44 с полными баками и пустыми задними сиденьями на передних местах менее чем 200 кг (все цифры приблизительные и зависят от определенного экземпляра воздушного судна).
R44_MR_Shaft_Skids_angle.jpg
(продолжение http://www.saon.ru/forum/viewtopic.php? ... 17&start=2)
Последний раз редактировалось lt.ak 17 ноя 2009, 22:27, всего редактировалось 2 раза.
AIM 4-1-9 (g)(1) ... "Traffic in the area, please advise" is not a recognized Self-Announce Position and/or Intention phrase and should not be used under any condition.

Failure to comply with this warning will result in future warnings.

Аватара пользователя
CRaZy_SouL
Гуру
Сообщения: 1586
Зарегистрирован: 10 окт 2008, 22:36
Member of AOPA: Yes
Контактная информация:

Re: Центр тяжести

#2 Сообщение CRaZy_SouL » 14 ноя 2009, 00:11

Ой, спасибо! Жду продолжения с нетерпением 8)
Во всем, как хотите, чтобы с Вами поступали люди, так поступайте и Вы с ними.

Аватара пользователя
lt.ak
Не Гуру
Сообщения: 6573
Зарегистрирован: 19 авг 2008, 02:29

Re: Центр тяжести

#3 Сообщение lt.ak » 16 ноя 2009, 22:15

продолжение http://www.saon.ru/forum/viewtopic.php?f=58&t=3117

До сих пор в обсуждении мы несколько игнорировали наличие рулевого винта (на вертолётах традиционной схемы). Основная роль рулевого винта заключается в компенсировании крутящего момента относительно вертикальной оси, при этом сила создаваемая рулевым винтом для этой компенсации зависит от плеча (или расстояния от центра тяжести), чем больше плечо тем меньше требуемая сила (почти как у Архимеда) ... Прикрепленная диаграмма пытается продемонстрировать это разницу для максимально разрешенных положений центра тяжести.
CG_Hover_TR_Leverage.JPG
В ключе нашего обсуждения этот означает что чем дальше от рулевого винта центр тяжести (при постоянном весе) тем вертолет более чувствителен к педалям.

Поскольку ланч обычно бесплатным не бывает, то и рулевой винт создает некоторые проблемы, а именно движение в направлении противоположном вращению несущего винта (для R44 – вправо) и крутящий момент относительно продольной оси. Эти эффекты компенсируются наклоном плоскости вращения несущего винта в противоположном положении (для R44 – влево). И снова эффект зависит от плеча к котором применена сила – в данном случае от растояния от рулевого винта до продольной оси, или, как показывает диаграмма, чем меньше "задран нос" тем больше крутящий момент
CG_Hover_Roll_Leverage.JPG
Наклон несущего винта несколько изменяет вектора суммарных сил (обозначенные голубым и фиолетовым на диаграмме) но вертолёт, будучи маятником, всё равно пытается расположить линию, соединяющую центр тяжести (обозначен красным) и центр приложения подъемной силы (точка подвеса, обозначен синим), параллельно этим векторам.
Forces.JPG
Forces.JPG (9.19 КБ) 9419 просмотров
Это приводит к тому что взлет "сначала правая, потом левая" и положение висения "левая лыжа ниже" являются типичными для вертолетов с вращением несущего винта против часовой стрелки (если смотреть сверху), каковым является R44
R44_Front_MR_Left_Skid_down.jpg
R44_Front_MR_Left_Skid_down.jpg (10.77 КБ) 9419 просмотров
(продолжение http://www.saon.ru/forum/viewtopic.php? ... 7&start=11)
Последний раз редактировалось lt.ak 17 ноя 2009, 22:29, всего редактировалось 2 раза.
AIM 4-1-9 (g)(1) ... "Traffic in the area, please advise" is not a recognized Self-Announce Position and/or Intention phrase and should not be used under any condition.

Failure to comply with this warning will result in future warnings.

Jan
R.I.P.
Сообщения: 8712
Зарегистрирован: 16 апр 2007, 17:37
Member of AOPA: No
Откуда: ZZZZ

Re: Центр тяжести

#4 Сообщение Jan » 16 ноя 2009, 22:18

Пока что даже графики не пугают. Продолжение давай!

Misha
R.I.P.
Сообщения: 9742
Зарегистрирован: 13 ноя 2007, 08:59
Member of AOPA: Yes
Откуда: Москва

Re: Центр тяжести

#5 Сообщение Misha » 16 ноя 2009, 22:44

Графики не пугают потому, что нарисованы и откомментированы предельно доходчиво. Андрюш, сам рисовал - или взял откуда? Давай продолжение, не затягивай!

P.S. такое ощущение - ты диссертацию по вертолетам на досуге пишешь...
В критической ситуации ты никогда не воспаришь на уровень своих ожиданий - ты неизбежно провалишься на уровень своей натренированности (с)

Misha
R.I.P.
Сообщения: 9742
Зарегистрирован: 13 ноя 2007, 08:59
Member of AOPA: Yes
Откуда: Москва

Re: Центр тяжести

#6 Сообщение Misha » 16 ноя 2009, 22:50

lt.ak писал(а):Это приводит к тому взлет "сначала правая, потом левая" и положение висения "левая лыжа ниже" являются типичными для вертолетов с вращением несущего винта против часовой стрелки (если смотреть сверху), каковым является R44
R44_Front_MR_Left_Skid_down.jpg
А этим ли обусловлено разное положение лыж по высоте? Я почему-то думал, что больший рояль здесь играет то, что справа находится наступающая лопасть, создающая бОльшую подъемную силу? Или на висении это не роялит?

На Ми-2, кстати, (у которого все наоборот) на висении заднее правое колесо ниже всех остальных находится - гораздо ярче выражено, чем у Робинсона.
В критической ситуации ты никогда не воспаришь на уровень своих ожиданий - ты неизбежно провалишься на уровень своей натренированности (с)

Аватара пользователя
lt.ak
Не Гуру
Сообщения: 6573
Зарегистрирован: 19 авг 2008, 02:29

Re: Центр тяжести

#7 Сообщение lt.ak » 17 ноя 2009, 00:28

Jan писал(а): Пока что даже графики не пугают. Продолжение давай!
Дифференциальных уравнений не хватает ? ... :P
Misha писал(а):... Андрюш, сам рисовал - или взял откуда? Давай продолжение, не затягивай!

P.S. такое ощущение - ты диссертацию по вертолетам на досуге пишешь...
графики рисую сам, поэтому несколько коряватенько ... поскольку пишу на досуге то поэтому несколько вялотекуще ... диссертацию тоже не пишу - просто потихоньку готовлюсь к экзамену на инструктора ... :wink:
AIM 4-1-9 (g)(1) ... "Traffic in the area, please advise" is not a recognized Self-Announce Position and/or Intention phrase and should not be used under any condition.

Failure to comply with this warning will result in future warnings.

Аватара пользователя
lt.ak
Не Гуру
Сообщения: 6573
Зарегистрирован: 19 авг 2008, 02:29

Re: Центр тяжести

#8 Сообщение lt.ak » 17 ноя 2009, 00:34

Misha писал(а):...

А этим ли обусловлено разное положение лыж по высоте? Я почему-то думал, что больший рояль здесь играет то, что справа находится наступающая лопасть, создающая бОльшую подъемную силу? Или на висении это не роялит?
...
как оказывается всё запущено ... :P ... придется сделать динамику лопастей несущего винта следующей темой ... :wink:
Misha писал(а):...
...На Ми-2, кстати, (у которого все наоборот) на висении заднее правое колесо ниже всех остальных находится - гораздо ярче выражено, чем у Робинсона.
ну не совсем всё наоборот - на "дыбы" он так же встаёт ... :wink:

вопрос для размышления к читающим (ответ будет позже): учитывая подобную динамику в висении, с какой стороны наиболее "кошерно" производить посадку на склон ? ...
AIM 4-1-9 (g)(1) ... "Traffic in the area, please advise" is not a recognized Self-Announce Position and/or Intention phrase and should not be used under any condition.

Failure to comply with this warning will result in future warnings.

Misha
R.I.P.
Сообщения: 9742
Зарегистрирован: 13 ноя 2007, 08:59
Member of AOPA: Yes
Откуда: Москва

Re: Центр тяжести

#9 Сообщение Misha » 17 ноя 2009, 09:09

lt.ak писал(а):как оказывается всё запущено ... :P ... придется сделать динамику лопастей несущего винта следующей темой ... :wink:
Misha писал(а):...
...На Ми-2, кстати, (у которого все наоборот) на висении заднее правое колесо ниже всех остальных находится - гораздо ярче выражено, чем у Робинсона.
ну не совсем всё наоборот - на "дыбы" он так же встаёт ... :wink:
Ну, про "дыбы" я знаю - я ж написал про "заднее колесо ниже". "Наоборот" - я имел ввиду лево/право, не надо уж совсем-то меня по голове бить :-)

А на склон мне лично приятнее садиться левым бортом вниз по склону - равно как и правой лыжей на камень какой-нибудь. Гораздо естественнее получается общим шагом (левой рукой) опускать/поднимать именно левую часть вертолета
В критической ситуации ты никогда не воспаришь на уровень своих ожиданий - ты неизбежно провалишься на уровень своей натренированности (с)

12345
Гуру
Сообщения: 2032
Зарегистрирован: 04 фев 2009, 22:09
Member of AOPA: Yes

Re: Центр тяжести

#10 Сообщение 12345 » 17 ноя 2009, 11:31

Misha писал(а): Я почему-то думал, что больший рояль здесь играет то, что справа находится наступающая лопасть, создающая бОльшую подъемную силу? .
Большая перемена писал(а):Ходишь ходишь в школу, бац..., вторая смена :?

Misha
R.I.P.
Сообщения: 9742
Зарегистрирован: 13 ноя 2007, 08:59
Member of AOPA: Yes
Откуда: Москва

Re: Центр тяжести

#11 Сообщение Misha » 17 ноя 2009, 16:24

Хватит издеваться над старым больным пенсионером. Уважайте старость - сами такими будете (если повезет, конечно) ;-)
В критической ситуации ты никогда не воспаришь на уровень своих ожиданий - ты неизбежно провалишься на уровень своей натренированности (с)

Аватара пользователя
lt.ak
Не Гуру
Сообщения: 6573
Зарегистрирован: 19 авг 2008, 02:29

Re: Центр тяжести

#12 Сообщение lt.ak » 17 ноя 2009, 22:25

продолжение http://www.saon.ru/forum/viewtopic.php? ... 17&start=2

Стабильный горизонтальный полёт

В стабильном горизонтальном полёте, точно так же как при висении, вертолёт стремится к положению, в котором вектор, соединящий центр тяжести и точку подвеса, параллелен векторам суммарных сил. Поэтому положение центра тяжести является одним из основных элементов определяющих положение фюзеляжа вертолета по отношению к набегающему потоку как показано на следующей диаграмме
CG_Steady_State_Flight.JPG
То есть при постоянной мощности и постоянном весе положение центра тяжести влияет на истинную воздушную скорость которую может достичь в стабильном состоянии для данных значений мощности и веса. Какое положение оптимально зависит от многих параметров (включаю форму фюзеляжа) и скорее всего находится между предельно разрешенным передним и задним. Если расматривать только положения на приведенной диаграмме, моя, ничем не подкрепленная, гипотеза заключалось бы в том что нижний вариант (с центром тяжести в заднем положении) является более оптимальным. Но, насколько мне известно, при проектировании R44 тесты в аэродинамической трубе не проводились. Поэтому можете поэкспериментировать, но помните что положение центра тяжести также вносит ошибку в показания индикатора воздушной скорости, поскольку изменяется угол под которым происходит замер динамического воздушного давления (или скоростного напора воздушного потока).

Остальные фазы полета

То что обсуждено до сих пор так же применимо и к другим фазам полета - например, при чем более впереди центр тяжести (при прочих равных условиях) тем больше плечо для рулевого винта и соответственно тем меньше необходимые изменения положения педалей.

(продолжение следует ...)
AIM 4-1-9 (g)(1) ... "Traffic in the area, please advise" is not a recognized Self-Announce Position and/or Intention phrase and should not be used under any condition.

Failure to comply with this warning will result in future warnings.

Аватара пользователя
RODEO
Почетный SAONовец
Сообщения: 1402
Зарегистрирован: 05 ноя 2008, 18:00
Member of AOPA: Yes
Откуда: КавМинВоды
Контактная информация:

Re: Центр тяжести

#13 Сообщение RODEO » 18 ноя 2009, 02:05

Все это безумно интересно и увлекательно для теоретических споров и обсуждений. Но каким образом из этого можно извлечь практическую пользу? Ведь оперирование ведется такими величинами создаваемых эффектов которые не оказывают сколь-нибудь решающих изменений для выбора положения посадки или чего еще практичного. К тому же наличие условий внешней среды полностью невелируют создаваемые эффекты и делают практически невозможным применения таких знаний в расчетах с учетом всех этих факторов... Я к тому, что лучше уделять внимание практике, а не забивать голову теорией распределения сил и векторов. :mrgreen: Ведь надо и летишь один с полной заправкой, и садишься на склон не той стороной какой лучше а какой единственно возможно. :D. (Просьба воспринимать как шутку, почти)

Misha
R.I.P.
Сообщения: 9742
Зарегистрирован: 13 ноя 2007, 08:59
Member of AOPA: Yes
Откуда: Москва

Re: Центр тяжести

#14 Сообщение Misha » 18 ноя 2009, 02:29

RODEO писал(а):Все это безумно интересно и увлекательно для теоретических споров и обсуждений. Но каким образом из этого можно извлечь практическую пользу?
Сегодня обсуждал с Димой Р. ЕС-130 - в частности, его заявленную и реальную крейсерскую скорости. Так вот, по ощущениям практика, ЕС-130 летит узлов на 20-30 быстрее с пустыми баками и тремя тушками на передней лавке (т.е. при передней центровке - и неполной загрузке, естественно). Сам я, впрочем, этого не пробовал :-)
В критической ситуации ты никогда не воспаришь на уровень своих ожиданий - ты неизбежно провалишься на уровень своей натренированности (с)

Аватара пользователя
lt.ak
Не Гуру
Сообщения: 6573
Зарегистрирован: 19 авг 2008, 02:29

Re: Центр тяжести

#15 Сообщение lt.ak » 18 ноя 2009, 20:01

Продолжаем совершенно непрактичное :wink: обсуждение положения центра тяжести в поведении вертолёта. http://www.saon.ru/forum/posting.php?mo ... 7&start=11

Парковка

До сих пор мы рассматривали эффекты которые положения центра тяжести может оказывать во время различных фаз полёта вертолёта, но и даже во время парковки положение центра тяжести не теряет своей важности (теоретической или практической зависит от частной точки зрения). Поскольку подъемная сила в данной ситуаций отсутствует, то вертолёт будет пытаться совершить движение вдоль вектора силы тяжести относительно точки опоры (если таковая существует, другими словами если поверхность недостаточно плоская) в сторону центра тяжести.
CG_Parked.JPG
Поэтому необращение внимания на положение центра тяжести может привести к нежелательным результам, например если, скажем, пилот Некий, совершив множество посадок на остановку с инструктором на борту в позиции, показанной на верхней половине диаграммы, решит в один солнечный день повторить «подвиг» в одиночку то он может оказаться в положении указанном на нижней половине диаграмме и упасть назад, хотя визуальная картина из кокпита нисколько не поменяется.
CG_BusStop.jpg
Так как информированного бог оберегает - на R44 неплохим ориентиром предельного заднего расположения центра тяжести являются «уши» для парковочных колес (отмечены красной стрелкой).
R44_Wheels.jpg
R44_Wheels.jpg (9.74 КБ) 9592 просмотра
Они расположены в таком месте (примерно 113 дюймов от точки отсчёта), что центр тяжести вертолета без пассажиров и топлива (и даже со снятым несущим винтом) будет впереди этой точки – на R44 добавление топлива, пассажиров и багажа двигает центр тяжести вперёд.

В качестве ориентира для переднего предельного положения центра тяжести можно использовать точку отодвинутую назад от передней опоры настолько же насколько «уши» отодвинуты вперед относительно задней. То есть R44 можно достаточно спокойно парковать как на диаграмме (конечно если нет потом планов висеть толпой на концах лыж :wink: )
R44_Limits.JPG
R44_Limits.JPG (11.58 КБ) 9586 просмотров
При этом важны только края, то есть можно припарковать и на равновысоких гимнастических брусьях, если выдержат ... :wink:

На автобусных остановках я бываю очень редко, но вот что я обнаружил на столбе, рядом с которым я паркую свой двухколесный агрегат приводимый в движение двигателем внутреннего сгорания (если только владелец вдруг не объявится и не попросит убрать картинку) ... :mrgreen:
R44_CG_Railroad.jpg
(продолжение http://www.saon.ru/forum/viewtopic.php? ... 7&start=50)
Последний раз редактировалось lt.ak 19 ноя 2009, 19:34, всего редактировалось 1 раз.
AIM 4-1-9 (g)(1) ... "Traffic in the area, please advise" is not a recognized Self-Announce Position and/or Intention phrase and should not be used under any condition.

Failure to comply with this warning will result in future warnings.

Ответить

Вернуться в «Вертолет - учимся летать»