теория - потребные и располагаемые тяга и мощность

[art_igor]

В продолжение обсуждения вопроса о расходе топлива в зависимости от высоты http://www.saon.ru/forum/viewtopic.php?f=7&t=5631, к изучению которого я снова вернулся, хотелось бы попросить разъяснить один чисто теоретический момент, имеющий принципиальное значение для понимания зависимости расхода от высоты.

Источником знаний для меня являются:
1) всем известная советская "яковская" методичка http://www.aerochayka.ru/index.php/2010 ... АКТИЧЕСКАЯ АЭРОДИНАМИКА
2) и самый базовый американский учебник уровня private pilot http://www.faa.gov/regulations_policies ... _handbook/

Естественно, несмотря на совершенно разный стиль изложения, рассказывается про одно и то же, все графики и основные выводы одинаковые.
Проблема в том, что и там, и там многие вещи постулируют, без объяснений.

Так, например, постулируется, что потребная тяга не зависит от высоты. С эти можно согласиться: если летим все время на наивыгоднейшем угле атаки (с постоянным наибольшим качеством), то с ростом высоты плотность воздуха падает, и для поддержания этого угла атаки надо держать тот же воздушный напор (то есть держать постоянной IAS). То есть наша скорость относительно молекул воздуха не изменилась, угол атаки не изменился, значит не изменилось и суммарное сопротивление. Значит и потребная тяга не изменилась. TAS при этом стала больше.
Кстати, получается, что говорить о неизменности графика потребной тяги можно только, если по оси Х отложить Vприборную (IAS), а не TAS. В методичке же рисуют график от Pпотр=f(V) (подразумевая TAS), и говорят, что он не меняется с высотой. Мне кажется, это ошибка.

А вот с ростом потребной мощности мне уже не понятно. Постулируется, что с ростом высоты она растет, причем растет пропорционально приросту TAS. Таким образом, чтобы лететь на том же наивыгоднейшем угле атаки на большей высоте, нужно увеличить мощность двигателя (добавить количество смеси, увеличить расход топлива в час). Вопрос 1 - почему? ведь тяга требуется та же, независимо от высоты (см постулат выше)! Можно было бы предположить, что тяга, развиваемая винтом в более разреженном воздухе, снизилась, и требуется добавить мощность, чтобы вернуть тягу к прежнему уровню. Но ведь винту одновременно стало вращаться проще с высотой (при той же мощности и расходе топлива в час на высоте винт "молотит" быстрее). Соответственно, на большей скорости винта развивается та же необходимая тяга. Тогда почему все же нужно увеличивать мощность двигателя с высотой?

То, что располагаемая мощность падает с высотой в отсутствие нагнетателя понятно. Но вопрос именно про потребную.




Кстати, про расход топлива в зависимости от высоты дано следующее объяснение:
Расход топлива на пройденный путь минимален при полете на наивыгоднейшем угле атаки. То есть на нем отношение скорости TAS к расходу топлива в час максимально. Так вот, для того, чтобы всегда лететь на этом угле, с максимальным отношением скорости TAS к расходу топлива в час, c ростом высоты нужно прибавлять мощность, и увеличивать расход топлива (см. мой вопрос 1). TAS с высотой будет расти пропорционально прибавлению мощности, и отношение скорости TAS к расходу топлива останется неизменным.
Получается, что просто на высоте необходимое расстояние на том же количестве топлива пролетишь быстрее. Ну или, если летел с большой TAS, не на наивыгоднейшем угле атаки (с повышенной скоростью и мощностью для данной высоты относительно наивыгоднейшего режима), то подъем на большую высоту, и сохраняя TAS, позволит приблизиться к наивыгоднейшему режиму, увеличив радиус полета.

Вопрос 2 - почему тогда в учебнике написано, что, у поршневых самолетов, максимальная дальность, при полете на наивыгоднейшем угле, практически не зависит от высоты. Должно же быть тогда, что вообще не зависит? Есть еще какие-то факторы?

[art_igor]

и еще вопрос 3 - при достижении практического потолка самолета - все скорости сходятся к одной. Лететь он может только с одной скоростью IAS. Так вот с какой - с экономической (на минимуме потребной мощности) или на наивыгоднейшей (на минимуме потребной тяги, на наивыгоднейшем угле атаки)?
Почему?

[y_ber]

Вопрос 1.
Мощность = тяга * скорость. В этой формуле скорость - TAS.

Вопрос 2.
Затраченная энергия = тяга*расстояние. постоянна тяга => постоянна дальность.

В реальной жизни точному равенству мешает только изменение КПД силовой установки от режима.

У винтовых двигателей изменение скорости потока на выходе относительно невелико, и КПД от режима полёта зависит несильно.
С реактивными двигателями дело несколько веселее. У них изменение скорости потока велико, и тяга изменяется с увеличением скорости намного меньше. Не потому, что реактивный двигатель работает хорошо на высокой скорости, а потому, что плохо на малой

Если КПД силовой установки принять равным константе, равенства будут точными.

вопрос 3.
экономической. Если это не так, самолёт может изменить скорость на экономическую, получить запас мощности и подняться ещё выше.

[art_igor]

y_ber, спасибо за ответ.
постепенно разбираюсь с вопросом 1.

Вы говорите о потребной мощности всей силовой установки. По формуле для нее (N=P*V) все понятно.
Я же пытаюсь перенести это на потребную мощность двигателя. Ведь в итоге с ростом высоты требуется увеличить мощность двигателя (увеличить расход топлива). Я пытаюсь разобраться почему.
Двигатель единственное что делает - вращает винт, с определенной силой и скоростью. Мощность двигателя - это сила, которая развивается на валу, * скорость вращения вала.
Винту с высотой стало вращаться проще, и он завращался быстрее. Идем от обратного. Раз с высотой мощности двигателя стало нужно больше, значит новой силы на валу*на новую скорость уже не достаточно. Видимо это объясняется тем, что с высотой снижается развиваемая винтом тяга, и несмотря на то, что он начал вращаться быстрее, это не полностью компенсирует снижение тяги...

По вопросу 2 понятно.

По вопросу 3. Означает ли это, что самолету с точки зрения наибольшей дальности НЕ нужно лететь как можно выше - на своем потолке??? Ведь для наибольшей дальности нужно лететь на наивыгоднейшей скорости, на наивыгоднейшем угле атаки. А на потолке будет экономическая скорость, на экономической скорости это не так (угол атаки больше, отношение скорость/расход меньше).
Я всегда думал, что выгоднее всего лететь как можно выше!...

В яковской методичке кстати написано (см вложение), что на потолке самолет летит на наивыгоднейшей скорости...

[y_ber]

по В1.

В первом приближении можно положить, что тяга винта прямо пропорциональна крутящему моменту, и из этого строить все рассуждения (винты изменяемого шага не рассматриваем).

По В3.

"как можно выше" - до определённого предела. Как только тяги двигателей перестаёт хватать для поддержания наивыгоднейшей скорости, смысл лезть выше ради дальности пропадает.

Моё мнение с методичкой действительно расходится. Подозреваю, что я исходил из предположения постоянной мощности СУ, а в методичке - постоянной тяги. Во всяком случае, график Pрасп в методичке выглядит очень нехарактерно для винтовых двигателей.

[520]

Чтой-то я не догоняю...

Всю жизнь лётную изучал на КПК графики располагаемых и потребных тяг и графики располагаемых и потребных мощностей, по раздельности. Кто и когда их в один объединить успел, когда располагаемая мощность "налегла" на потребную тягу?

[art_igor]

я и не объединял. я просто тему так назвал - про эти кривые (тяги и мощности)